Urodzony w Nashua Hampshire, Stany Zjednoczone. Do Polski przyjechał z rodzicami w roku 1929 i zamieszkał w Postawach, woj. wileńskie. W roku 1945 uzyskał maturę w Wilnie. W latach 1945-1950 studiował teologię w Instytucie Teologicznym Księży Misjonarzy i na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie, uzyskując magisterium. W roku 1950 otrzymał święcenia kapłańskie w Zgromadzeniu Księży Misjonarzy św. Wincentego a Paulo. W roku 1953 uzyskał doktorat z teologii, ze specjalizacją biblistyki Starego Testamentu, na Uniwersytecie Jagiellońskim. W roku 1960 - stopień naukowy docenta Chrześcijańskiej Akademii Teologicznej w Warszawie.
   Od 1950 roku zajmował się pracą dydaktyczną i naukową. Do 1957 roku wykładał biblistykę w Instytucie Teologicznym Księży Misjonarzy w Krakowie. W roku 1957 odchodzi z Kościoła Rzymskokatolickiego i w roku 1958 wstępuje do Kościoła Polskokatolickiego. Od 1958 roku do śmierci w 1969 roku pracuje w Chrześcijańskiej Akademii Teologicznej, kolejno na stanowisku adiunkta i docenta etatowego. Od 1966 roku był kierownikiem Katedry Teologii Praktycznej Sekcji Starokatolickiej ChAT. Ks. doc. dr Antoni Naumczyk pełnił szereg odpowiedzialnych funkcji w Kościele Polskokatolickim, był sekretarzem Rady i Prezydium Rady Kościoła. Zginął w katastrofie lotniczej.

Bibliografia:

Niedawno odkryte manuskrypty znad Morza Martwego, Ruch biblijny i liturgiczny, nr 1-6 / 1953, s. 201-207.

Nowe prace z dziedziny biblistyki,  Tygodnik Powszechny, nr 39 / 1954.

Zagadka manuskryptów,  Tygodnik Powszechny, nr 1 / 1954.

Biblia w świetle archeologii,  Tygodnik Powszechny, nr 27 i 28 / 1955.

Chrystus ewangeliczny i historyczny, Tygodnik Powszechny, nr 37/1955.

Prorok Zachariasz na tle własnej księgi, Kraków 1957 (praca habilitacyjna).

Dzieje Egiptu a Biblia, Rocznik Teologiczny, 1959, s. 39-58.

Wstęp szczegółowy do Ksiąg Starego Testamentu, cz. I, Warszawa 1960, ss. 324.

Wstęp szczegółowy do Ksiąg Starego Testamentu, cz. II, Warszawa 1961, ss. 113.

Palestynologia, kraj, ludność, obyczaje, Warszawa 1962, ss. 136.

Wstęp do Pisma Świętego, Warszawa 1966, ss. 321.

Poza tym wiele artykułów w Roczniku Teologicznym, Posłannictwie i Rodzinie.