Urodził się w Hanowerze. Studiował teologię w Würzburgu, Innsbrucku i Münster. W roku 1901 otrzymał święcenia kapłańskie; do roku 1909 był rzymskokatolickim kapłanem. W wyniku kontaktów z Towarzystwem Kraussa w Monachium, jego uwaga skupiła się na starokatolicyzmie i w roku 1911 wstąpił do Kościoła chrześcijańskokatolickiego. W latach 1911-1927 był proboszczem w Trimbach, potem, aż do śmierci, w Bazylei. Jako współpracownik bpa Adolfa Küry'ego, Konstantin Neuhaus był autorem wielu artykułów w IKZ na temat dążeń starokatolików, prawosławnych i anglikanów do zjednoczenia i poszerzenia ruchu ekumenicznego.

Dane biograficzne:

Urs Küry,  Kościół starokatolicki. Historia, nauka, dążenia,  Warszawa 1996, s.654655

Bibliografia:

Die kirchliche Unionsfrage in orientalisch-orthodoxer und in anglikanischer Beleuchtung,  IKZ 13 (1923), s. 170-184. 

Die Frage der Aufbewahrung des heiligen Sakramentes in der Kirche von England,  IKZ 16 (1926), s. 193-223; 17 (1927), s. 28-50, 83-106. 

Das altkatholisch-anglikanische Interkommunionsschema vor den Konvokationen von Canterbury und York,  IKZ 22 (1932), s. 28-38.

Die Unionsverhandlungen zwischen den orthodoxen Kirchen des Morgenlandes und der Kirche von England,  IKZ 22 (1932), s. 65-98.

Die Gnadenlehre in der orthodoxen morgenlandischen Kirche,  IKZ 23 (1933), s. 99-118, 129-159; 24 (1934), s. 101-126.

Die Probleme der Lausanner Weltkonferenz von 1927 und die dogmatische Einstellung der beteiligten Kirchen,  IKZ 27 (1937), s. 92-122, 150-172.

Von Lausanne 1927 bis Edinburgh 1937,  IKZ 29 (1939), s. 193-221.

Römisch-katholische Stimmen zur ökumenischen Bewegung unter besonderer Berücksichtigung des Papsttums,  IKZ 31 (1941), s. 115-136.

Poza tym, od niego pochodzi pierwszy zarys niniejszej bibliografii starokatolickiego piśmiennictwa: Bibliographie des Altkatholizismus,  w: Friedrich Sigmund-Schultze, Ekklesia. Eine Sammlung von Selbstdarstellungen der christlichen Kirchen. 11. Lieferung: Die altkatholischen Kirche,  Gotha 1935, s. 114-148.